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“插空法”速解排列组合-2020年山东公务员考试行测解题技巧
      2019-08-19      来源:山东公务员考试网
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  在行测数量关系中,排列组合问题算是考生最头疼的问题了,考生往往需要思考很长时间,却依旧做不出来,导致考生在做题过程中会直接跳过排列组合问题,这无疑会影响考生的最终得分。其实在排列组合中有一部分特殊题型,能够达到快速解题的效果,今天带大家一起来看一下排列组合中的常用方法——插空法。


  例1.有A、B、C、D、E五个人要排成一行,A、B要求不相邻,问一共有多少种排列方法?


  A.24   B. 36   C.48   D.72


  【答案】D。解析:问一共有多少种排列方法,从问题可以看出是排列组合问题,因为存在排序,交换A、B、C、D、E五个人的位置会对结果造成影响,所以是排列。但这个问题中有一个要求:“A、B要求不相邻”,则可以先排C、D、E,为A33;之后在C、D、E形成的四个空中选两个空插入A、B,为C42,也就满足了题干要求的“A、B要求不相邻”;但此时A、B交换顺序对结果有影响,应考虑A、B的顺序,为A42;所以列式为A3x A42=6x6x2=72,选择D。


  提醒:排列组合问题中,出现要求“不相邻”,可以用插空法进行快速解题。解题步骤为①先考虑其他元素②选空③排空。


  例2.五本不同的童话书和四本相同的漫画书整齐的摆放在书架上,现在要求所有漫画书不能摆放在一起,问有多少种摆放方法?


  A.120   B.1200   C.1800   D.17280


  【答案】C。解析:问有多少种摆放方法,属于排列组合问题,出现“不相邻”。考虑用插空法,步骤1先考虑剩余元素。五本不同的童话书没有要求,先将童话书进行全排列,为A55。2选空,从五本漫画书形成的六个空中选择四个空房漫画书,为C64。3排空,四本漫画书相同,交换漫画书的位置对结果无影响,因此可列式为A55 x C64 =120x15=1800,选择C。


  提醒:插空法中第三步为排空,一定要注意交换元素顺序对结果是否有影响。


  通过以上讲解可以发现,排列组合问题中也有能够快速解决的问题,学会这些问题能够提高我们的能力与成绩。

 

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